Как выставить приоритет ДНС
 

Есть два ДНС: 192.168.0.1 и 1.1.1.1.
192.168.0.1 - это КД.
1.1.1.1 - это программа, которая работает удаленно.

Если у пользователя в настройках сетевой прописан ДНС:
192.168.0.1 и 1.1.1.1, то пользователь нормально подключается в домен, но не работает программа.

Если у пользователя в настройках сетевой прописан ДНС:
1.1.1.1 и 192.168.0.1, то пользователь не подключается в домен, но работает программа.

Как можно решить ситуацию с ДНС?

Это не программа, это адрес.

Конечную цель озвучьте, а то непонятно, что именно вам хочется.

это ДНС адрес программы (она вшита в роутер):
ip на программе:
192.168.0.100
маска:
255.255.255.0
dns:
1.1.1.1

Что бы можно было подключиться к домену и в тоже время работала программа:
ip на клиенте:
192.168.0.10
маска:
255.255.255.0
шлюз:
192.168.0.100
dns:
1.1.1.1
192.168.0.1

zai, объяснение в корне непонятное, но немного потелепатировав можно только предложить на ДНС сервере сделать пересылку запросов на 1.1.1.1.

Как идёт обращение к программе? Через Браузер? Если да, то что пишется в строке адреса?
Нужно больше информации - что за программа, что она делает, почему нужен 1.1.1.1, кому принадлежит этот адрес?

Вариант №1
На компьютере клиента указать только DNS домена
На контроллере домена в службе DNS прописать 1.1.1.1 как сервер перенаправления (можно использовать условное перенаправление запросов)
Минус - не сработает, если подключение клиентского компьютера к 1.1.1.1 происходит через виртуальный канал, открываемый на клиентском компьютере

Вариант №2
На компьютере клиента установить службу локального сервера DNS, поддерживающую условное перенаправление запросов.
В свойствах сетевой карты прописать 127.0.0.1
В свойствах сервера прописать сервера перенаправления (192.168.0.1 и 1.1.1.1 с соответствующими условиями)
Минус - могут быть ошибки вида "контроллер домена не найден" при включении компьютера с отказом чтения и применения групповых политик, если служба локального сервера DNS не успеет запуститься к нужному моменту