Статус в Скайпе для конкретного контакта
 

Можно ли в нём выставить мой отдельный статус для другого пользователя? Или я "в сети", "нет на месте" или "не беспокоить" для всех?

Для всех.

Можно блокировать/разблокировать один контакт и таким образом быть "невидимым" для одного контакта.