Связаны ли позиция и участие в каком-нибудь рейтинге с результатами (номер по счёту сверху) поиска в "родственных" поисковиках.
Например, влияет ли позиция в Rambler Top или MailRU Top на результаты поиска в Rambler.
Если знаете такие связи - перечислите пожалуйста.

Нет, абсолютно никак не влияет..это разные вещи