Не происходит автоматическая активация после переустановки ранее активированной
 

системы. Рабочие группы не совпадают. Выводится сообщение, что осталось 54 дня до выполнения активации. С чем это может быть связано?

С отсутствием ключей, возможно они закончились, посмотри на сайте M$ в разделе для корпоративных пользователей

Так раньше эта система была активирована с помощью купленного ключа.

тогда звони в M$ и активируй по телефону

А, может быть, ключ активации нужно вводить каждый раз после переустановки операционки, независимо от того, было ли изменено оборудование или нет? Или я ошибаюсь?