Разбивка строки в массив из комбинации слов - помогите с алгоритмом, пожалуйста

Всем привет.

Столкнулся с вроде бы простым, с другой стороны не до конца понятным мне алгоритмом, который будет делать следующее.

Из строки вида

Код:

1 2 3

где цифры - это слова в предложении

получить массив который будет содержать различные комбинации из этих слов. то есть для примера выше это будет

Код:

1

1 2

1 3

1 2 3 (собственно сама строка)

1 3 2

2

2 1

2 3

2 1 3

2 3 1

3

3 1

3 2

3 1 2

3 2 1

то есть получается 15 различных комбинаций, включая саму строку. Естественно слов в строке может быть не обязательно 3, а 2 или 5 или даже 10, выше - просто пример.

У меня основная загвоздка в том, как можно обработать более двух слов. комбинации из двух слов можно получить перебором каждого элемента с другим. а как создать комбинации типа "2 3 1" из примера - ломаю голову пока.

Буду благодарен любым советам!

P.S. Пишу на PHP, но тут скорее нужна помощь в самом алгоритме.