настройка веб сервера
 

Подскажите как реализовать, что для этого нужно

Есть два домена, статический IP, роутер и сервер на котором два сайта на IIS
Как сделать что бы домен1 перенаправляло на сайт1, домен2-на сайт2

Там где регистрировали доменные имена, есть панелька, куда нужно прописывать ДНС сервера (минимум 2), которые содержат зону каждого доменного имени.
ДНС сервера нужно заказывать как отдельную услугу.
В этой зоне обязательно должна быть запись типа А, указывающая на IP адрес одного сайта, и запись типа WWW CNAME, указывающая на сам сайт.
Веб сервер должен уметь работать (должен быть настроен) с заголовками сайтов. Т.к. их у вас два на 1 IP.

а каким образом он должен быть настроен? имена сайтов в IIS должны совпадать с доменными именами?

конечно. в данном случае это одно и тоже.
в свойствах сайта посмотрите, там есть в какой-то вкладке - заголовки. туда и пишите заголовок - т.е. название сайта.